Родился в селе Мегра (ныне Вологодской области). Отец Сергей Николаевич и мать Екатерина Яковлевна были сельскими учителями. Стихи писал с детства. Его детское стихотворение «Тыква» отмечено на Всесоюзном конкурсе стихотворений школьников в 1938 году. Оно было целиком приведено в статье К. И. Чуковского в газете «Правда», а также 4 строчки из него поместил в своей книге «От двух до пяти».
Печатался в районной газете. В 1940 году поступил на исторический факультет Петрозаводского университета.
После начала Великой Отечественной Войны вступил в истребительный батальон народного ополчения Белозерска, составленного из студентов-добровольцев. Спустя два месяца его направили в Челябинское танковое училище. 17 февраля 1944 года командир взвода тяжёлых танков «КВ» С. С. Орлов 33-го гвардейского отдельного танкового полка прорыва едва не сгорел заживо в танке, следы от ожогов остались на его лице на всю жизнь. Следы ожогов он впоследствии маскировал, отпуская бороду. Свидетелем поджога танка Орлова оказался историк-фронтовик Николай Никулин, кратко описавший это событие в своей книге «Воспоминания о войне» (глава «Новелла IX. Новгород»).
В 1946 году вышла вторая книга стихов Орлова «Зоров Илья», привлекшая внимание к поэту.
В 1954 году окончил Литературный институт им. А. М. Горького. C 1958 года входил в состав правления СП РСФСР. Заведовал отделом поэзии в журнале «Нева», был членом редколлегии журнала «Аврора».
Совместно с М. А. Дудиным он написал сценарий фильма «Жаворонок» (1964), посвящённый подвигу танкистов, оказавшихся в плену на территории Германии.
В 1970 году Орлова ввели в секретариат правления СП РСФСР, и он переехал в Москву. Позднее поэт стал членом комитета по присуждению Ленинских и Государственных премий. Книга «Костры», которая составлялась Орловым как итоговая, вышла уже после его смерти (1978).
Умер в Москве 7 октября 1977 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.